નીચેનું વિધાન વાંચો:
"ચોરસ એ ચાર રેખાખંડોથી બનેલો બહુકોણ છે,જેમાંના ત્રણ રેખાખંડોની લંબાઈ ચોથા રેખાખંડની લંબાઈ જેટલી હોય છે અને તેના બધા ખૂણા કાટખૂણા હોય છે".
આ વ્યાખ્યામાં વપરાયેલા પદોને વ્યાખ્યાયિત કરો જે તમને જરૂરી લાગે. શું આમાં કોઈ અવ્યાખ્યાયિત પદો છે? શું તમે સાબિત કરી શકો કે ચોરસના બધા ખૂણા અને બાજુઓ સમાન હોય છે?

(N/A) વ્યાખ્યાયિત કરવા જરૂરી પદો:
બહુકોણ: ત્રણ કે તેથી વધુ રેખાખંડોથી બનેલી સાદી બંધ આકૃતિ.
રેખાખંડ: બે અંત્યબિંદુઓ ધરાવતી રેખાનો ભાગ.
રેખા: અવ્યાખ્યાયિત પદ.
બિંદુ: અવ્યાખ્યાયિત પદ.
ખૂણો: સામાન્ય ઉદ્ભવબિંદુ ધરાવતા બે કિરણોથી બનતી આકૃતિ.
કિરણ: એક અંત્યબિંદુ ધરાવતી રેખાનો ભાગ.
કાટખૂણો: જે ખૂણાનું માપ $90^{\circ}$ હોય.
વપરાયેલા અવ્યાખ્યાયિત પદો: રેખા,બિંદુ.
યુક્લિડની ચોથી પૂર્વધારણા જણાવે છે કે "બધા જ કાટખૂણા એકબીજાને સમાન હોય છે."
ચોરસમાં,બધા ખૂણા કાટખૂણા છે; તેથી,બધા ખૂણા સમાન છે (યુક્લિડની ચોથી પૂર્વધારણા મુજબ).
ત્રણ રેખાખંડો ચોથા રેખાખંડને સમાન છે (આપેલ છે).
તેથી,ચોરસની ચારેય બાજુઓ સમાન છે (યુક્લિડના પ્રથમ સ્વયંસિદ્ધ સત્ય મુજબ: "જે વસ્તુઓ એક જ વસ્તુને સમાન હોય,તે એકબીજાને સમાન હોય છે.")